Matemática discreta Ejemplos

$2 x = y - 7$ , $4 x - 2 y = 14$

Paso 1

Divide cada término en $2 x = y - 7$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide cada término en $2 x = y - 7$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{y}{2} - \frac{7}{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x - 2 y = 14$ por $\frac{y}{2} - \frac{7}{2}$ .

$4 (\frac{y}{2} - \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $4 (\frac{y}{2} - \frac{7}{2}) - 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\frac{y}{2}) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) (\frac{y}{2}) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot (2 (\frac{y}{2})) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 y + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{2}$ al numerador.

$2 y + 4 (\frac{- 7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 y + 2 (2) (\frac{- 7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$2 y + 2 \cdot (2 (\frac{- 7}{2})) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$2 y + 2 \cdot - 7 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y + 2 \cdot - 7 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.1.4

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$2 y - 14 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y - 14 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $2 y - 14 - 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Resta $2 y$ de $2 y$ .

$0 - 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $14$ de $0$ .

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 3

Como $- 14 = 14$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4